Ларс Триер родился 30 апреля 1956 года в Копенгагене в семье государственных служащих Ульфа и Ингер Триер. Родители придерживались левых взглядов, отец был социал-демократом, мать — коммунисткой. Ингер Триер разделяла идеи «свободного воспитания», результатом последнего стало то, что, с одной стороны, Ларс рано научился ответственности и самостоятельности, с другой — бросил среднюю школу, не сумев вписаться в её жёсткие рамки.

Аллен заслужил любовь публики своими остроумными комедиями, содержащими элементы абсурда и сатиры, а также психологическими драмами, созданными не без влияния творчества Ингмара Бергмана. На стыке этих двух жанров, как считается, Аллен создал новый жанр — «интеллектуальную комедию». Кроме того, уважение его коллег вызывает сам огромный объём работы, проделанной им в кино, и высокая скорость производства фильмов.