От всемирной известности до греховных глубин — все это познал на своей шкуре Джон Форбс Нэш-младший. Математический гений, он на заре своей карьеры сделал титаническую работу в области теории игр, которая практически перевернула этот раздел математики и практически принесла ему международную известность.Однако буквально в то же время заносчивый и пользующийся успехом у женщин Нэш получает удар, который переворачивает уже его собственную жизнь — врачи ставят ему диагноз «параноидная шизофрения»…

1941 год. Британская разведка безуспешно бьется над расшифровкой кода шифровальной машины «Энигма», разработанной немцами. Для достижения результатов наняты лучшие специалисты в области дешифровки, среди которых математик Алан Тьюринг — ученый блестящий, но не от мира сего. Добиться расположения коллег ему поможет Джоан Кларк (Кира Найтли) — единственная девушка, оказавшаяся в мужской команде, работающей над «Энигмой». Они с Аланом даже успеют обручиться, поскольку беспредельно уважают друг друга, но до свадьбы дело не дойдет. Тьюринг не хочет мучить девушку, поскольку не в силах пойти против своей природы: он гей, а геев в Великобритании преследовали по закону.